Да, камеры видеонаблюдения могут работать и без постоянного интернета. Если система подключена к видеорегистратору и настроена локально, запись будет вестись на жёсткий диск в обычном режиме.
Интернет нужен в первую очередь не для самой записи, а для удалённого просмотра с телефона, получения уведомлений и доступа к архиву из другой точки.
То есть без интернета система может:
записывать архив;
показывать изображение на мониторе локально;
работать в обычном режиме внутри объекта.
Если позже на объекте появится интернет, удалённый доступ можно будет настроить дополнительно. Поэтому видеонаблюдение без интернета — это вполне рабочее решение, особенно для дачи, склада, стройки или технического помещения.